Bài 1: Điểm. Đường thẳng

A. Lý thuyết

1. Điểm

• Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy, …

• Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt.

• Bất cứ một hình học nào cũng đều là một tập hợp các điểm. Người ta gọi tên điểm bằng các chữ cái in hoa.

Ví dụ: A, B, C,…

2. Đường thẳng

• Đường thẳng là một khái niệm cơ bản, ta không định nghĩa mà chỉ hình dung đường thẳng qua hình ảnh thực tế như một sợi chỉ căng thẳng, vết bút chì vạch theo cạnh thước,…

• Đường thẳng cũng là tập hợp các điểm.

• Đường thẳng không bị giới hạn về cả hai phía. Người ta đặt tên đường thẳng bằng một chữ thường (a, b, m, p,…), hoặc hai chữ thường, hoặc hai điểm bất kì thuộc đường thẳng.

3. Điểm thuộc đường thẳng. Điểm không thuộc đường thẳng

Như trên hình ta nói:

• Điểm A thuộc đường thẳng d và kí hiệu là A ∈ d. Ta còn nói: Điểm A nằm trên đường thẳng d, hoặc đường thẳng d đi qua điểm A, hoặc đường thẳng d chưa điểm A.

• Điểm B không thuộc đường thẳng d và kí hiệu là B ∉ d. Ta còn nói: Điểm nằm ngoài đường thẳng d, hoặc đường thẳng d không đi qua điểm B, hoặc đường thẳng B không chứa điểm B.

B. Bài tập

Câu 1: Xem hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau

a) Điểm M thuộc đường thẳng nào?

b) Đường thẳng a chứa những điểm nào và không chứa những điểm nào?

c) Đường thẳng không đi qua điểm N?

d) Điểm nào nằm ngoài đường thẳng c?

Hướng dẫn giải:

a) Điểm M thuộc đường thẳng a và đường thẳng b

Kí hiệu: M ∈ a; M ∈ b

b) Đường thẳng a chứa điểm M, N và không chứa điểm P.

Kí hiệu: M ∈ a; N ∈ a; P ∉ a

c) Đường thẳng b không đi qua N

Kí hiệu: N ∉ b

d) Điểm M nằm ngoài đường thẳng c

Kí hiệu: M ∉ c

Câu 2:

a) Vẽ đường thẳng a

b) Vẽ A ∈ a; B ∈ a; C ∉ a; D ∉ a

Hướng dẫn giải:

a)

b)