Bài 3: Hàm số

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa hàm số

Nếu đại lượng phụ thuộc vào đại lượng y sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số x và x gọi là biến số

Nhận xét: Nếu đại lượng y là hàm số của đại lượng x thì mỗi giá trị của đại lượng x đều có một giá trị tương ứng duy nhất của đại lượng y( hay mỗi giá trị của x không thể có hơn một giá trị tương ứng của đại lượng y)

Chú ý:

+ Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm bằng

+ Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức,…

+ Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x); y = g(x);…

Ví dụ:

Có các hàm số như sau: y = 2x; y = -x; y = -x/2;…

B. Bài tập

Bài 1: Cho hàm số f(x) = x² + 3x + 2. Tính f(-1); f(0); f(1/2)

Hướng dẫn giải:

Ta có: f(x) = x² + 3x + 2

Do đó:

Bài 2: Vẽ một hệ trục tọa độ

a) Biểu diễn các điểm A(2; 3); B(2; -3); C(-2; -3); D(-2; 3)

b) Có nhận xét gì về hình dạng của tứ giác ABCD, về sự liên hệ giữa tọa độc các điểm A, B, C, D

c) Từ đó suy ra, nếu một hình chữ nhất ABCD có A(a, b); C(-a, -b) thì tọa độ các đỉnh B, D có tọa độ như thế nào?

Hướng dẫn giải:

b) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

A và B là hai điểm của cùng hoành độ và tung độ đối nhau.

A và C là hai điểm có hoành độ đối nhau, tung độ đối nhau.

A và D là ha điểm có cùng tung độ, hoành độ đối nhau.

B và C có hoành độ đối nhau, tung độ bằng nhau.

B và D có tọa độ đối nhau.

C và D có cùng hoành độ, tung độ đối nhau

c) Nếu ABCD là hình chữ nhật mà A(a, b); C(-a, -b) thì tọa độ B(a, -b), D(-a; b)