Bài 4: Số trung bình cộng

A. Lý thuyết

1. Số trung bình cộng của dấu hiệu

Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của dấu hiệu (kí hiệu X−) như sau:

+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.

+ Cộng tất cả các tích vừa tính được.

+ Chia tổng đó cho số các giá trị (tức là tổng các tần số).

+ Công thức tính:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Trong đó:

• x1, x2,…., xn là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.

• n1, n2,…., nk là k là tần số tương ứng.

• N là số các giá trị

2. Ý nghĩa của số trung bình cộng

+ Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.

+ Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.

+ Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.

3. Mốt của dấu hiệu

+ Mốt của dấu hiệu là giá trị tần số lớn nhất trong bảng “tần số”, kí hiệu là .

+ Có những dấu hiệu có hai mốt hoặc nhiều hơn

4. Ví dụ

Số cân nặng (làm tròn đến kg) của 20 học sinh được ghi lại như sau:

28352937303537303529
30373535422835292730

Ta có bảng “tần số”

Số cân (x)282930353742
Tần số (n)234641

Số trung bình cộng là:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Mốt của dấu hiệu: 35

B. Bài tập

Bài 1: Xạ thủ A và B thi bắn súng, mỗi người bắn 10 phát súng, kết quả điểm như sau:

A571089781058
B7866756766

Tính điểm trung bình của mỗi xạ thủ và cho biết ai bắn tốt hơn.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tính số trung bình cộng ta có:

Điểm trung bình của xạ thủ A là

Trắc nghiệm: Số trung bình cộng - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Điểm trung bình của xạ thủ B là

Trắc nghiệm: Số trung bình cộng - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Do đó, A bắn tốt hơn vì A có điểm trung bình cao hơn.

Bài 2: Điểm của Ban giám khảo cho thí sinh A và B như sau:

Thí sinh A88,59998
Thí sinh B888,58,586

Tính điểm trung bình của mỗi thí sinh và cho biết ai bước tiếp vào vòng trong

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tính trung bình cộng:

Điểm trung bình cộng của thí sinh A là:

Trắc nghiệm: Số trung bình cộng - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Điểm trung bình cộng của thí sinh B là:

Trắc nghiệm: Số trung bình cộng - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Do đó, A là thí sinh vào vòng trong vì điểm trung bình của thí sinh A cao hơn

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Lương Văn Điệp

GIỚI THIỆU TÁC GIẢ: Lương Văn Điệp

Ngề nghiệp: Giáo viên Toán - Tin. Trường THCS Phương Tú, Ứng Hòa, Hà Nội.
Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x