Bài 6: Đoạn thẳng

A. Lý thuyết

1. Đoạn thẳng AB là gì?

• Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B

• Các điểm A, B gọi là hai mút (hai đầu) đoạn thẳng AB.

2. Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng

• Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng:

Ví dụ: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau, giao điểm là điểm I.

• Đoạn thẳng cắt tia:

Ví dụ: Đoạn thẳng AB và tia Ox cắt nhau, giao điểm là điểm K

• Đoạn thẳng cắt đường thẳng:

Ví dụ: Đoạn thẳng AB và đường thẳng xy cắt nhau, giao điểm là điểm H.

B. Bài tập

Câu 1: Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C. Biết OA = 15cm, OB = 24cm, OC = 19cm

a) Chứng minh: AB = AC + CB

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC và nghiệm lại hệ thức đã chứng minh ở câu a.

Hướng dẫn giải:

a)

Do OA = 15cm, OB = 24cm, OC = 19cm ⇒ OA < OC < OB

⇒ Điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên AB = AC + CB

b) Ta có: OA = 15cm; OB = 24cm ⇒ OA < OB

⇒ Điểm A nằm giữa O và B

⇒ OA + AB = OB

⇒ 24 = 15 + AB ⇒ AB = 24 – 15 = 9

Tương tự ta có: AC = 4cm; BC = 5cm

Ta có: 4 + 5 = 9 nên AB = AC + CB

Câu 2: Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, M. Biết OA = 8cm, OB = 16cm; AM = 5cm

a) Tính AB

b) Tính OM và MB

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: AB = OB – OA = 16 – 8 = 8 (cm)

b)

+ Nếu điểm M thuộc đoạn AB thì OM = 13cm và MB = 3cm

+ Nếu điểm M không thuộc đoạn AB thì điểm M chỉ có thể thuộc đoạn AO

Do vậy:

+ OM = OA – AM ⇒ OM = 3 (cm)

+ MB = MA = AB ⇒ MB = 13 (cm)