Bài 1: Góc ở tâm – Số đo cung

1. Góc ở tâm

Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.

+ Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm, do đó chia đường tròn thành hai cung.

⋅ Với các góc α ( 0 < α < 180°) thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ.

⋅ Cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.

+ Cung AB được kí hiệu là .

+ Cung  là cung nhỏ, cung  là cung lớn.

+ Với α = 180° thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.

+ Cung  là cung bị chắn bởi góc AOB hay góc AOB chắn cung nhỏ .

2. Số đo cung.

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

+ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

+ Số đo của nửa đường tròn bằng 180°

+ Kí hiệu số đo của cung AB là sđ .

Ví dụ: Cho góc α = 100° là góc ở tâm O như hình vẽ. Tính số đo cung lớn.

Chú ý:

+ Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180°

+ Cung lớn có số đo lớn hơn 180°

+ Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo là 0° và cả đường tròn có số đo là 360°

3. So sánh hai cung.

+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo bằng nhau.

+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

+ Kí hiệu: 

4. Khi nào

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì