Bài 1: Hình Trụ – Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

1. Hình trụ

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, ta được một hình trụ.

+ Hai hình tròn (A) và (B) bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song được gọi là hai đáy của hình trụ.

+ Đường thẳng AB được gọi là trục của hình trụ.

+ Mỗi vị trí của CD được gọi là một đường sinh. Các đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.

Lý thuyết: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt – thiết diện) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.

+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO’ thì mặt cắt là một hình chữ nhật

Lý thuyết: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

3. Diện tích và thể tích hình trụ

Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h.

+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πRh

+ Diện tích toàn phần: Stp = 2πRh + 2πR2

+ Thể tích: V = πR2h

Lý thuyết: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

4. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1/4 đường cao. Khi cắt hình trụ này bằng một mặt phẳng đi qua trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật có diện tích là 50cm2. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.

Hướng dẫn:

Lý thuyết: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Theo giả thiết ta có

Lý thuyết: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Lương Văn Điệp

GIỚI THIỆU TÁC GIẢ: Lương Văn Điệp

Ngề nghiệp: Giáo viên Toán - Tin. Trường THCS Phương Tú, Ứng Hòa, Hà Nội.
Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x