Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

1. Hình cầu.

Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu.

+ Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.

+ Điểm O được gọi tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.

Lý thuyết: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.

Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn:

+ Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).

+ Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.

Lý thuyết: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

3. Diện tích – thể tích của hình cầu

Cho hình cầu bán kính R.

+ Diện tích mặt cầu: S = 4πR2

+ Thể tích hình cầu:Lý thuyết: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Lý thuyết: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

4. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu (tính bằng ) đúng bằng số đo thể tích của nó (tính bằng ). Tính bán kính của hình cầu đó.

Hướng dẫn:

Lý thuyết: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Câu 2: Tính bán kính của một mặt cầu, biết rằng mặt cầu đó có số đo đại số diện tích bằng số đo thể tích

Giải:

Theo bài ra ta có: 4/3.π.R3 = 4πR3 ⇔ R/3 = 1 ⇔ R = 3 (đơn vị độ đài)

Vậy bán kính mặt cầu là 3

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Lương Văn Điệp

GIỚI THIỆU TÁC GIẢ: Lương Văn Điệp

Ngề nghiệp: Giáo viên Toán - Tin. Trường THCS Phương Tú, Ứng Hòa, Hà Nội.
Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x