Hình học 9

Các chuyên đề Hình học 9 Tất cả bài viết

Diện tích các hình trong không gian Toán lớp 9 – Ôn thi vào 10

Tính diện tích và thể tích của các hình trong không gian (Hình trụ, hình nón, hình nón cụt và hình cầu) đã là một trong những câu không thể thiếu trong cấu trúc đề thi vào lớp 10 của...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

1. Hình cầu. Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu. + Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu....

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

1. Hình nón Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh OA cố định thì được một hình nón. + Điểm A được gọi đỉnh của hình nón. + Hình tròn (O) được gọi là đáy của hình nón. + Mỗi vị trí của...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 1: Hình Trụ – Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

1. Hình trụ Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, ta được một hình trụ. + Hai hình tròn (A) và (B) bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song được gọi là hai...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

1. Công thức tính diện tích hình tròn Công thức diện tích hình tròn là: Trong đó: S là diện tích của đường tròn. R là bán kính đường tròn. d là đường kính của đường tròn 2. Công thức...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

1. Công thức tính độ dài đường tròn “ Độ dài đường tròn” hay còn được gọi là “ chu vi đường tròn” được kí hiệu là C. Ta có: C = 2πR hoặc C = πd Trong đó: C...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

1. Định nghĩa + Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn. + Đường tròn tiếp xúc với tất...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 7: Tứ giác nội tiếp

1. Khái niệm về tứ giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm tên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) 2. Định lý. + Trong...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 6: Cung chứa góc

1. Quỹ tích cung chứa góc Với đoạn thẳng AB và góc α (0 < α < 180°) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn ∠AMB = a là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn + Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. + Hình vẽ: Góc ∠BEC là góc có đỉnh nằm ở...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1. Định nghĩa + Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung của đường tròn. + Cung nằm bên trong...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 3: Góc nội tiếp

1. Định nghĩa + Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. + Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. 2. Định lý. Trong một...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

1. Định lí 1 Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: + Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. + Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. 2....

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 1: Góc ở tâm – Số đo cung

1. Góc ở tâm Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm. + Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm, do đó chia đường tròn thành hai cung....

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. a) Hai đường tròn cắt nhau. Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau. + Hai điểm A, B là hai giao điểm. +...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: + Điểm đó cách đều hai điểm. + Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

1. Tính chất của tiếp tuyến Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Trong hình vẽ Δ là tiếp tuyến ⇒ Δ ⊥ OH (H...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Khi một đường thẳng có hai điểm chung A, B với đường tròn (O) ta nói đường thẳng cắt đường tròn...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1. Định lý 1 Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Áp dụng vào hình vẽ như sau: Ta có OH ⊥ AB; OK ⊥ CD. AB...

2 Comments

Hình học 9 Toán 9

Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

1. So sánh độ dài của đường kính và dây. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. Ví dụ: Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB...

2 Comments