Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các tài liệu trên Blog Lương Điệp, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "luongdiep". (Ví dụ: giáo án toán 6 luongdiep). Tìm kiếm ngay
2195 lượt xem

Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1. Định lý 1

Lý thuyết: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Trong một đường tròn:

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Áp dụng vào hình vẽ như sau:

Ta có OH ⊥ AB; OK ⊥ CD.

AB = CD ⇔ OH = OK

2. Định lý 2

Lý thuyết: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Trong hai dây của một đường tròn:

a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

Áp dụng vào hình vẽ như sau:

Ta có: OA = OB = OC = OD = R

OH < OK ⇒ AB > CD

Do

Lý thuyết: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

3. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Cho đường tròn tâm O có bán kính là 5cm, dây AB dài 8cm.

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD qua I vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB

Hướng dẫn:

Lý thuyết: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

a) Gọi H là trung điểm của AB.

⇒ OH ⊥ AB.

Khi đó:

Lý thuyết: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

b) Từ O kẻ OK ⊥ CD.

Ta có OKIH là hình chữ nhật mà có OH = IH = 3cm ⇒ OKIH là hình vuông

Nhận xét: Khoảng cách từ O xuống AB bằng khoảng cách từ O xuống CD nên

Giải thích:

Lý thuyết: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

0 0 votes
Đánh giá bài viết

Thông báo: Blog Lương Điệp (luongdiep.com) là nơi chia sẻ Template Powerpoint; Trò chơi Powerpoint; Tài liệu Giáo dục; Bài giảng điện tử; Giáo án điện tử; Đề thi: học tập trực tuyến, ... miễn phí, phi lợi nhuận.

Nếu bạn sở hữu file do bản quyền thuộc về bạn, hãy liên hệ ngay với chúng tôi để chúng tôi tháo gỡ theo yêu cầu. Xin cám ơn!

Bài viết mới cập nhật:

Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Góp ý
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x