Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

1. Định lí 1

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

+ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

+ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

2. Định lí 2

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

+ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

3. Bổ sung

+ Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.

4. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Biết ∠A = 50°, hãy so sánh các cung nhỏ AB, AC và BC.

Hướng dẫn:

Lý thuyết: Liên hệ giữa cung và dây - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Ta có: ΔABC cân tại A và ∠A = 50°

Khi đó

Lý thuyết: Liên hệ giữa cung và dây - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Lương Văn Điệp

GIỚI THIỆU TÁC GIẢ: Lương Văn Điệp

Ngề nghiệp: Giáo viên Toán - Tin. Trường THCS Phương Tú, Ứng Hòa, Hà Nội.
Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x