Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các tài liệu trên Blog Lương Điệp, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "luongdiep". (Ví dụ: giáo án toán 6 luongdiep). Tìm kiếm ngay
2456 lượt xem

Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.

a) Hai đường tròn cắt nhau.

Lý thuyết: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau.

+ Hai điểm A, B là hai giao điểm.

+ Đoạn thẳng AB là dây chung.

+ Đặt O1A = R; O2A = r khi đó: |R – r| < O1O2 < R + r

+ Đường thẳng O1O2 là đường nối tâm, đoạn thẳng O1O2 là đoạn nối tâm.

Tính chất đường nối tâm: Đường nối tâm là đường trung trực của dây chung

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau.

Lý thuyết: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Lý thuyết: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc.

+ Điểm A gọi là tiếp điểm.

+ Có hai trường hợp tiếp xúc của hai đường tròn:

⋅ Tiếp xúc ngoài tại A: O1O2 = R + r

⋅ Tiếp xúc trong tạ A: O1O2 = |R – r|

c) Hai đường tròn không giao nhau

Lý thuyết: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Lý thuyết: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hai đường tròn không có điểm chung nào được gọi là hai đường tròn không giao nhau.

+ Hai đường tròn ngoài nhau: O1O2 > R + r

+ Hai đường tròn đựng nhau: O1O2 < |R – r|

+ Đặc biệt, khi (O1) và (O2) đồng tâm: O1O2 = 0

2. Định lý

+ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây cung.

+ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

3. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Lý thuyết: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

+ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.

+ Tiếp tuyến chung ngoài không cắt đường nối tâm.

+ Tiếp tuyến chung trong cắt đường nối tâm.

4. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA. Xác định tính tương đối của hai đường tròn

Hướng dẫn:

Lý thuyết: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Gọi đường tròn (O’) là đường tròn đường kính OA.

Ta có:Lý thuyết: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

⇒ (O) và (O’) tiếp xúc trong.

0 0 votes
Đánh giá bài viết

Thông báo: Blog Lương Điệp (luongdiep.com) là nơi chia sẻ Template Powerpoint; Trò chơi Powerpoint; Tài liệu Giáo dục; Bài giảng điện tử; Giáo án điện tử; Đề thi: học tập trực tuyến, ... miễn phí, phi lợi nhuận.

Nếu bạn sở hữu file do bản quyền thuộc về bạn, hãy liên hệ ngay với chúng tôi để chúng tôi tháo gỡ theo yêu cầu. Xin cám ơn!

Bài viết mới cập nhật:

Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Góp ý
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x