Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Định nghĩa

Lý thuyết: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sinα.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu là cosα.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu là tanα.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu là cotα.

Hay sinα = AB/BC; cosα = AC/BC; tanα = AB/AC; cotα = AC/AB.

Nhận xét: Nếu α là một góc nhọn thì 0 < sinα < 1; 0 < cosα < 1; tanα > 0; cotα > 0

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Với hai góc α, β mà α + β = 90°,

Ta có: sinα = cosβ; cosα = sinβ; tanα = cotβ; cotα = tanβ.

Nếu hai góc nhọn α và β có sinα = sinβ hoặc cosα = cosβ thì α = β.

3. Một số góc đặc biệt

Với một số góc đặc biệt ta có:

Lý thuyết: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

4. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Biết sinα = 5/13. Tính cosα, tanα và cotα.

Hướng dẫn:

Lý thuyết: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Xét ΔABC vuông tại A.

Lý thuyết: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Câu 2: Biết sinα.cosα = 12/25. Tính sinα, cosα.

Hướng dẫn:

Biết sinα.cosα = 12/25. Để tính sinα,cosα ta cần tính sinα + cosα rồi giải phương trình với ẩn là sinα hoặc cosα.

Ta có:

Lý thuyết: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Lý thuyết: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Lương Văn Điệp

GIỚI THIỆU TÁC GIẢ: Lương Văn Điệp

Ngề nghiệp: Giáo viên Toán - Tin. Trường THCS Phương Tú, Ứng Hòa, Hà Nội.
Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x