Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

A. Lý thuyết

1. Đường phân giác của tam giác

• Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M, khi đó đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC. Ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC.

• Mỗi tam giác có ba đường phân giác.

Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp ánToán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

Tam giác ABC có ba đường phân giác giao nhau tại I, khi đó:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp ánToán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

B. Bài tập

Bài 1: Hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh rằng

Trắc nghiệm: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

I là giao điểm của hai đường phân giác góc B và góc C

⇒ Phân giác góc A là AI.

Trắc nghiệm: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài 2: Cho ΔABC Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh rằng MN = BM + CN

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Ba phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm nên CI là tia phân giác của góc C

Trắc nghiệm: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Lương Văn Điệp

GIỚI THIỆU TÁC GIẢ: Lương Văn Điệp

Ngề nghiệp: Giáo viên Toán - Tin. Trường THCS Phương Tú, Ứng Hòa, Hà Nội.
Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x