Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

A. Lý thuyết

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất là hai hay nhiều số là số lớn nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của số đó.

Cách tìm Bội chung nhỏ nhất:

+ Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

+ Chọn ra các thừa tố nguyên tố chung và riêng.

+ Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ví dụ: Tìm BCNN(15;20)

+ Phân tích ra thừa số nguyên tố: 

+ Vậy BCNN(15;20) = 2².3.5 = 60.

B. Bài tập

Câu 1: Tìm BCNN(38; 76)?

A. 2888     B. 37     C. 76     D. 144

Hướng dẫn giải:

Ta có 76 ⋮ 38 ⇒ BCNN(38, 76) = 76

Chọn đáp án C.

Câu 2: Một khu đất hình chữ nhất có chiều dài là 60cm, chiều rộng là 24cm. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh của thửa đất đó bằng?

Hướng dẫn giải:

Gọi độ dài cạnh của mỗi thửa đất hình vuông là x (cm)

Để diện tích của một thửa đất đó lớn nhất thì độ dài x lớn nhất.

Vì các thửa đất đó được chia ra từ khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 60cm, chiều rộng là 24cm

Nên x phải là ước của 60 và 24 hay x ∈ ƯC(24; 60)

Khi đó x lớn nhất thì x = ƯCLN(24; 60)

Ta có: 

⇒ ƯCL(24; 60) = 2².3 = 12

Vậy mỗi thừa đất hình vuông có độ dài cạnh lớn nhất là 12cm