Bài 2: Tập hợp các số nguyên

A. Lý thuyết

1. Số nguyên

• Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương (đôi khi còn viết +1, +2, +3,…nhưng dấu “+” thường được bỏ đi).

• Các số -1, -2, -3,…là các số nguyên âm.

• Tập hợp: {…; -3; -2; -1; 1; 2; 3;…} gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.

Chú ý:

• Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.

• Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a

Ví dụ: Các số nguyên như: 1; 2; 3; 4; -4; -3; -2;…

2. Số đối

Trên trục số các điểm 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3,… cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0. Ta nói các số 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3,… là các số đối nhau.

Số đối của số 0 là 0.

Ví dụ:

+ Số 12 và số -12 là hai số đối nhau.

+ Số 100 với số -100 là hai số đối nhau.

B. Bài tập

Câu 1:

a. Điểm 6 cách điểm 2 bao nhiêu đơn vị?

b. Cho tập hợp A = {-3; 2; 0; -1; 5; 7}. Viết tập hợp gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A là?

Hướng dẫn giải:

a.

Điểm 6 cách điểm 2 là 4 đơn vị.

b. Số đối của -3 là 3; số đối của 2 là -2; số đối của 0 là 0; số đối của 5 là -5; số đối của 7 là -7.

Nên tập hợp B = {3; -2; 0; 1; -5; -7}