Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

A. Lý thuyết

1. Tập hợp các số tự nhiên

Các số là các số tự nhiên. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N.

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N^*.

Ví dụ:

N = {0; 1; 2; 3; 4;…..}

N = {1; 2; 3; 4; 5;…..}

Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn.

Ví dụ:

2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia, ta viết a < b hoặc b > a

Ngoài ra ta cũng viết a ≥ b để chỉ a > b hoặc a = b.

+ Nếu a < b và b < c thì a < c.

+ Hai số tự nhiên liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.

+ Số 0 là số tự nhiên bé nhất. Không có số tự nhiên bé nhất.

+ Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử.

Ví dụ:

Số 2 là số liền trước của số 3.

Số 5 là số liền sau của số 4.

Ta có: a < 10 và 10 < 12 thì a < 12.

B. Bài tập

Câu 1: Viết các tập hợp sau:

a. A là tập hợp các số tự nhiên chẵn bé hơn 20.

b. B là tập hợp các số không vượt quá 10.

Hướng dẫn giải:

a. Ta có A là tập hợp các số tự nhiên chẵn bé hơn 20.

⇒ A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18}

b. Ta có B là tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 10.

⇒ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Câu 2:

a. Số liền trước số 49 là số?

b. Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn 228 ≤ a < b < c ≤ 230?

Hướng dẫn giải:

a. Số liền trước số 49 là số 48.

b. Theo đề bài, ta có các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 228 và nhỏ hơn hoặc bằng 230 là 228; 229; 230.

Mà mặt khác a < b < c nên a = 228; b = 229; c = 230.