Bài 7: Định lí

A. Lý thuyết

1. Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí

+ Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí

+ Giả thiết của định lú là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

2. Chứng minh định lý

Chứng minh định lí là dung lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận

Ví dụ: Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng song song” . Khi đó giả thiết – kết luận được ghi lại như sau

B. Bài tập

Bài 1: Điền vào chỗ trống những nội dung thích hợp để được các định lí đúng

a) Nếu M là trung điểm của đoạn AB thì ….

b) Nếu …. thì MA = MB = (1/2)AB

c) Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì ….

Hướng dẫn giải:

a) Có thể điền vào chỗ trống vài cách sau đây:

+ M nằm giữa A và B

+ MA = MB

+ MA = MB = (1/2)AB

+ M nằm giữa A, B và

+ MA + MB = AB và MA = MB

b) Chỉ có thể điền vào chỗ trống: M là trung điểm của AB

c) Có thể điền vào chỗ trống vài cách sau đây:

+ Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

Bài 2: Chứng minh định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau”.

Hướng dẫn giải:

Gọi 2 góc kề bù là ∠xOy và ∠yOz , có lần lượt hai tia phân giác là Om và On

Ta có:

Vì Oy nằm giữa hai tia Om, On nên

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.