Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính

A. Lý thuyết

1. Nhắc lại về biểu thức

Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lũy thừa lên) làm thành một biểu thức.

Chú ý:

+ Mỗi số cũng được coi là một biểu thức.

+ Trong biểu thức có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

Ví dụ:

Các biểu thức như: 10 – 2 + 3; 4³; 15 : 5 x 10;….

2. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức

a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng, trừ, nhân, chia, nâng lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa → Nhân chia → Cộng trừ

Ví dụ:

+ 36 – 10 + 23 = 26 + 23 = 49.

+ 2.6² – 24 = 2.36 – 24 = 72 – 24 = 48

b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc

+ Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiên phép tính theo thứ tự:

( ) → [ ] → { }

Ví dụ:

+ 100 : {2. [52 – (35 – 8)]} = 100 : {2. [52 – 27]} = 100 : {2. 25} = 100 : 500 = 2

+ 50 – [30 : (16 – 6)] = 50 – [30 : 10] = 50 – 3 = 47.

B. Bài tập

Câu 1: Thực hiện phép tính

a. 5.2² – 18:3²     b. 75 – (3.5² – 4.2³)     c. 20 – [30 – (5 -1)²]

Hướng dẫn giải:

a. Ta có: 5.2² – 18:3² = 5.4 – 18:9

= 20 – 2 = 18

b. Ta có: 75 – (3.5² – 4.2³) = 75 – (3.25 – 4.8)

= 75 – (75 – 32) = 75 – 75 + 32 = 32

c. Ta có: 20 – [30 – (5 -1)²] = 20 – [30 – 4²]

= 20 – [30 – 16] = 20 – 14 = 6

Câu 2: Thực hiên các phép tính sau:

a. (7²⁰⁰⁵ + 7²⁰⁰⁴):7²⁰⁰⁴     b. (6²⁰⁰⁷ – 6²⁰⁰⁶):6²⁰⁰⁶

Hướng dẫn giải:

a. Ta có: (7²⁰⁰⁵ + 7²⁰⁰⁴):7²⁰⁰⁴ = (7²⁰⁰⁵:7²⁰⁰⁴) + (7²⁰⁰⁴:7²⁰⁰⁴)

= 7^{2005 – 2004} + 7^{2004 – 2004} = 7 + 1 = 8

b. Ta có: (6²⁰⁰⁷ – 6²⁰⁰⁶):6²⁰⁰⁶ = (6²⁰⁰⁷:6²⁰⁰⁶) – (6²⁰⁰⁶:6²⁰⁰⁶)

= 6^{2007 – 2006} – 6^{2006 – 2006} = 6 – 1 = 5