Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

I. QUY TẮC THẾ

Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất).

II. TÓM TẮT CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

Tóm tắt cách giải:

Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

III. CHÚ Ý KHI GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ.

Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đểu bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

IV. VÍ DỤ CỤ THỂ

Câu 1: Giải hệ phương trình sau:Lý thuyết: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hướng dẫn:

Làm theo thứ tự các bước

Bưới 1: Từ phương trình (1), ta rút x theo y, ta được x = y + 3 (*). Lấy kết quả này thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta được: 3(y + 3) – 4y = 2

Bước 2: Sử dụng phương trình (*) và phương trình mới khi thế , ta được hệ phương trình như sau:

Lý thuyết: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (x; y) = (10; 7).

Câu 2: Giải hệ phương trình sauLý thuyết: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Hướng dẫn:

Làm gộp các bước với nhau

Ta có

Lý thuyết: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; 2).

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Lương Văn Điệp

GIỚI THIỆU TÁC GIẢ: Lương Văn Điệp

Ngề nghiệp: Giáo viên Toán - Tin. Trường THCS Phương Tú, Ứng Hòa, Hà Nội.
Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x