Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

1. Công thức nghiệm

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biểu thức Δ = b2 – 4ac

+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lý thuyết: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là Lý thuyết: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình ax2 bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có Δ = b2 – 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Giải phương trình x2 – 5x + 4 = 0

Hướng dẫn:

+ Tính Δ = (-5)2 – 4.4.1 = 25 – 16 = 9 > 0

+ Do Δ > 0 , phương trình có hai nghiệm là:

Lý thuyết: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 4; x2 = 1

Câu 2: Giải phương trình 5x2 – x + 2 = 0

Hướng dẫn:

+ Tính Δ = (-1)2 – 4.5.2 = -39 < 0

+ Do Δ < 0, phương trình đã cho vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 3: Giải phương trình x2 – 4x + 4 = 0.

Hướng dẫn:

+ Tính Δ = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0.

+ Do Δ = 0, phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = -4/(2.1) = 2

Vậy phương trình có nghiệm kép là x = 2

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Lương Văn Điệp

GIỚI THIỆU TÁC GIẢ: Lương Văn Điệp

Ngề nghiệp: Giáo viên Toán - Tin. Trường THCS Phương Tú, Ứng Hòa, Hà Nội.
Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x