Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các tài liệu trên Blog Lương Điệp, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "luongdiep". (Ví dụ: giáo án toán 6 luongdiep). Tìm kiếm ngay
1736 lượt xem

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

1. Định nghĩa

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0. Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0.

Ví dụ:

+ x2 – 5x + 4 là phương trình bậc hai một ẩn trong đó a = 1; b = -5; c = 4

+ 2x2 – 13x + 17 là phương trình bậc nhất một ẩn trong đó a = -2; b = -13; c = 17.

2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt

a) Trường hợp c = 0.

Khi đó phương trình có dạng: ax2 + bx = 0 ⇔ x(ax + b) = 0

Phương trình có nghiệm: x1 = 0; x2 = -b/a

Ví dụ: Giải phương trình x2 – 3x = 0

Ta có: x2 – 3x = 0 ⇔ x(x – 3) = 0

Lý thuyết: Phương trình bậc hai một ẩn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0; x2 = 3

b) Trường hợp b = 0

Khi đó phương trình có dạng: ax2 + c = 0 ⇔ x2 = -c/a

+ Nếu a, c cùng dấu thì -c/a < 0 ⇒ phương trình vô nghiệm.

+ Nếu a, c khác dấu thì -c/a > 0 ⇒ phương trình có hai nghiệm

Ví dụ: Giải phương trình 2x2 – 3 = 0.

Ta có:

Lý thuyết: Phương trình bậc hai một ẩn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Vậy phương trình có hai nghiệmLý thuyết: Phương trình bậc hai một ẩn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 rồi chỉ rõ các hệ số a, b, c của phương trình ấy. Các phương trình: 5x2 – 3x = 10x + 100; x2 = 900

Giải:

+ Ta có: 5x2 – 3x = 10x + 100 ⇔ 5x2 – 13x – 100 = 0

Hệ số a = 5; b = -13; c = -100

+ Ta có: x2 = 900 ⇔ x2 – 900 = 0

Hệ số a = 1, c = -900

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau bằng cách thêm bớt thích hợp

a) x2 + 6x = -8

b) x2 + x = 7

Giải:

a) Ta có: x2 + 6x = -8 ⇔ x2 + 6x + 9 = -8 + 9

⇔ (x + 3)2 = 1 Lý thuyết: Phương trình bậc hai một ẩn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Lý thuyết: Phương trình bậc hai một ẩn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Vậy phương trình đã cho có x = -2 hoặc x = -4

b) Ta có: Lý thuyết: Phương trình bậc hai một ẩn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Lý thuyết: Phương trình bậc hai một ẩn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là Lý thuyết: Phương trình bậc hai một ẩn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

0 0 votes
Đánh giá bài viết

Thông báo: Blog Lương Điệp (luongdiep.com) là nơi chia sẻ Template Powerpoint; Trò chơi Powerpoint; Tài liệu Giáo dục; Bài giảng điện tử; Giáo án điện tử; Đề thi: học tập trực tuyến, ... miễn phí, phi lợi nhuận.

Nếu bạn sở hữu file do bản quyền thuộc về bạn, hãy liên hệ ngay với chúng tôi để chúng tôi tháo gỡ theo yêu cầu. Xin cám ơn!

Bài viết mới cập nhật:

Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Góp ý
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x