Bài 2: Góc

A. Lý thuyết

1. Góc

Góc là hình gồm hai tia chung gốc . Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc . Hai tia là hai cạnh của góc

Kí hiệu:∠xOy; ∠AOB (viết đỉnh ở giữa ) hoặc ∠O

2. Góc bẹt

Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau

3. Vẽ góc

Cho tia Ox, vẽ góc xOy sao cho ∠xOy = m^o (0^o < m^o < 180^o)

+ Đặt thước đo góc sao cho tâm thước trùng với góc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0^o

+ Kẻ tia Oy qua vạch m^o của thước

Nhận xét: Trên mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho ∠xOy = m^o

4. Điểm nằm trong góc

Điểm nằm trong góc

Khi hai tia Ox và Oy không đối nhau, điểm M gọi là điểm nằm trong góc xOy nếu tia OM nằm giữa hai tia Ox và Oy. Khi đó tia OM nằm trong góc xOy

Nếu tia OM nằm trong góc xOy thì mọi điểm thuộc tia OM đều nằm trong góc xOy

B. Bài tập

Câu 1: Năm tia phân biệt, chung gốc O là OA, OB, OC, OD, OE tạo thành các góc kề liên tiếp. Biết ∠AOB = 30°, ∠BOC = 80°, ∠COD = 70°, ∠DOE = 30°

a) Chứng minh rằng A, O, D thẳng hàng.

b) Tính góc ∠EOA = ?

c) Ba điểm B, O, E có thẳng hàng không?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: ∠AOD = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 30° + 80° + 70° = 180°

⇒ A, O, D thẳng hàng.

b) ∠EOA và ∠DOE là hai góc kề bù vì A, O, D thẳng hàn theo câu a

⇒ ∠EOA = 180° – 30° = 150°

c) Ta có: ∠EOB = ∠EOA + ∠AOB

⇒ EOB = 150° + 30° = 180°

⇒ B, O, E thẳng hàng.

Câu 2: Cho 3 tia chung gốc Ox, Oy, Oz. Biết ∠xOy = 30°; ∠yOz = 50°. Tính ∠xOz = ?

Hướng dẫn giải:

Xét hai trường hợp

+ Nếu hai tia Ox, Oz nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Oy thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz

Khi đó: ∠xOz = ∠xOy + ∠yOz = 80°

+ Nếu hai tia Ox, Oz nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Oy thì ∠xOy < ∠zOy

⇒ Tia Ox nằm giữa hai tia Oy, Oz

Khi đó: ∠xOz = ∠yOz – ∠xOy = 20°