Bài 3: Đơn thức

A. Lý thuyết

1. Đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Ví dụ: Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không

2. Đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là biến của đơn thức thu gọn.

Ví dụ: Các đơn thức x, -y, 3x2y, 10xy5 là những đơn thức thu gọn, có hệ số lần lượt là 1, -1, 3, 10 và có phần biến lần lượt là x, y, x2y, xy5.

Chú ý:

+ Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.

+ Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường, khi viết các đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

3. Bậc của một đơn thức

• Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

• Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.

• Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

4. Nhân hai đơn thức

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau

Ví dụ:

Ta có Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

+ Hệ số: -5.

+ Phần biến: x4y5

+ Bậc của đơn thức: 9.

Chú ý: Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn.

B. Bài tập

Bài 1: Trong các biểu thức dưới đây, chỉ ra đâu là đơn thức? Nếu là đơn thức, hãy chỉ ra đâu là hệ số, đâu là phần biến của mỗi đơn thức đó.

Trắc nghiệm: Đơn thức - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Các biểu thức a) và d) là đơn thức vì chúng gồm tích của số và biến

a) Phần số là 1/2 , phần biến là x2

d) Phần số là -5 , phần biến là xy2z

Các biểu thức còn lại là b) và c) không phải là đơn thức.

Bài 2: Hãy viết các đơn thức bậc ba với biến x, y và có giá trị bằng 2 tại x = 1, y = -1

Hướng dẫn giải:

Đơn thức với biến x, y có dạng: k.xt.ys với t + s = 3, t,s ≥ 1 (vì đa thức này bậc ba)

Từ đây ta suy ra t, s < 3

Tại x = 1, y = -1 thì 2 = k.xt.ys = k.(1)t.(-1)s = k.(-1)s

+ Với s = 1, khi đó k.(-1)1 = 2 ⇒ k = -2, t = 3 – 1 = 2

Đơn thức cần tìm là -2x2y

+ Với s = 2, khi đó k.(-1)2 = 2 ⇒ k = 2, t = 3 – 2 = 1

Đơn thức cần tìm là 2xy2

Vậy các đơn thức thỏa mãn yêu cầu bài là: -2x2y; 2xy2

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Lương Văn Điệp

GIỚI THIỆU TÁC GIẢ: Lương Văn Điệp

Ngề nghiệp: Giáo viên Toán - Tin. Trường THCS Phương Tú, Ứng Hòa, Hà Nội.
Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x