Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

A. Lý thuyết

1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được kí hiệu là |x|, là khoảng cách từ điểm x tới điểm O trên trục số.

+ Nếu x > 0 thì |x| = x.

+ Nếu x = 0 thì |x| = 0.

+ Nếu x < 0 thì |x| = -x.

Từ định nghĩa trên ta có thể viết như sau:

Ví dụ:

Nếu  thì 

Nếu x = 6 thì |x| = |6| = 6.

Chú ý: Với mọi x ∈ Q ta luôn có |x| ≥ 0, |x| = |-x|, |x| > x.

2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

+ Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số.

Ví dụ:

(-1,36) + (-1,24) = -(1,36 + 2,24) = -2,6

0,245 – 2,134 = 0,245 + (-2,134) = -(2.134 – 0,245) = -1,889.

(-5,2). 3,14 = -(5,2. 3,14) = -16,328.

+ Khi chia số thập phân x cho số thập phân y (y ≠ 0), ta áp dụng quy tắc: Thương của hai số thập phân x và y là thương của |x| và |y|.

Có dấu “+” nếu x,y cùng dấu.

Có dấu “-” nếu x,y trái dấu.

(-0,408) : (-0,34) = + (0,408:0,34) = 1,2

(-3,6) : 1,2 = -(3,6:1,2) = -3.

B. Bài tập

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

Hướng dẫn giải:

Bài 2: Tìm x, y biết rằng 

Hướng dẫn giải:

Vì (theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ)

Nên  khi và chỉ khi x + (1/5) = 0 và 3 – y = 0

Suy ra: x = -1/5 và y = 3