Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

A. Lý thuyết

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỷ x, kí hiệu là xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

Với x ∈ Q, n ∈ N, n > 1 ta có:

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x; x gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

+ Nếu Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án thì Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

+ x0 = 1 (với x ≠ 0)

+ x1 = (với x ≠ 0)

Chú ý:

+ 1n = 1,0n = 0 (n ≠ 0)

+ Lũy thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương.

+ Lũy thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.

+ Nếu Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án thì Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ví dụ:

+ Tính: Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

+ Tính: (-3,5)2 = (-3,5). (-3,5) = 12,25

2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

Với số tự nhiên a, ta đã biết:

am. an = am+n

am:an = am-n (a ≠ 0, m ≥ n)

Cũng như vậy, đối với số hữu tỉ x, ta có các công thức:

xm. xn = xm+n

(Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ)

xm😡n = xm-n (x ≠ 0, m ≥ n)

(Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi mũ của lũy thừa chia)

Ví dụ:

+ Tính Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

+ Tính: (3,2)2. (3,2)2 = (3,2)(2+2) = (3,2)4

3. Lũy thừa của lũy thừa

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ

Ta có công thức: (xm)n = x(m.n)

Ví dụ:

+ Tính: (42)3 = 42.3 = 46 = 4096.

+ Tính: (24)4 = 24.4 = 216.

B. Bài tập

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

Trắc nghiệm: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: 2.32 ≥ 2n > 8

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Lương Văn Điệp

GIỚI THIỆU TÁC GIẢ: Lương Văn Điệp

Ngề nghiệp: Giáo viên Toán - Tin. Trường THCS Phương Tú, Ứng Hòa, Hà Nội.
Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x