Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

A. Lý thuyết

1. Các tính chất

+ Tính chất giao hoán: 

+ Tính chất kết hợp: 

+ Nhân với số 1: 

+ Nhân với số 0: 

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Nhận xét:

Lũy thừa của một phân số: Với n ∈ N thừa số

2. Áp dụng

Do tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân. Khi nhân nhiều số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện

Ví dụ: Tính tích 

Ta có:

 (tính chất giao hoán)

 (tính chất kết hợp)

 (nhân với số 1)

B. Bài tập

Câu 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

b) Ta có:

Câu 2: Lúc 6 giờ 50 phút Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Hướng dẫn giải:

Thời gian bạn Việt đi quãng đường AC là:

7h30ph – 6h45ph = 40ph = 2/3 (h)

Quãng đường AC dài: 15.(2/3) = 10 (km)

Thời gian bạn Nam đi quãng đường BC là:

7h30ph – 7hl0ph = 20ph = 1/3 h.

Quãng đường BC dài: 12.(1/3) = 4 (km).

Độ dài quãng đường AB là: 10 + 4 = 14 (km).