Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

A. Lý thuyết

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Chú ý:

+ Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính số đó.

+ Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ta có thể phân tích theo chiều dọc như sau:

Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

 Như vậy 76 = 2².19

Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào đi nữa thì cuối cùng cũng ra một kết quả.

B. Bài tập

Câu 1: Phân tích các số 120; 900; 100000 ra thừa số nguyên tố

Hướng dẫn giải:

Ta có:

+ 120 = 2³.3.5

+ 900 = 2².3².5²

+ 100000 = 10⁵ = 2⁵.5⁵

Câu 2: Phân tích số A = 26406 ra thừa số nguyên tố. A có chia hết cho các số sau hay không như 21, 60, 91, 140, 150, 270?

Hướng dẫn giải:

Ta có: A = 26406 = 2².3³.5.7²

Mặt khác ta cũng có:

21 = 3.7

60 = 2².3.5

91 = 7.13

140 = 2².5.7

150 = 2.3.5²

270 = 2.3³.5

Vậy A chia hết cho 21, 60, 140

A không chia hết 91, 150, 270