Bài 7: Định lí Pi-ta-go

A. Lý thuyết

1. Định lý Pytago

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

ΔABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2

2. Định lý Pytago đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

ΔABC có BC2 = AB2 + AC2 ∠BAC = 90o

B. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB, kẻ MH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng CH2 – BH2 = AC2

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm: Định lí Pi-ta-go - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Nối C với M ta được tam giác vuông CMH

Áp dụng định lí Py – ta – go ta có:

Do đó: CH2 – BH2 = (CM2 – MH2) – BH2

= CM2 – (MH2 + BH2) = CM2 – BM2

Mà MA = MB (gt)

Nên CH2 – BH2 = CH2 – MA2 = AC2

Vậy CH2 – BH2 = AC2

Bài 2: Tam giác ABC có ∠A = 120°, BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh: a2 = b2 + c2 + bc

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm: Định lí Pi-ta-go - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Trắc nghiệm: Định lí Pi-ta-go - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Lương Văn Điệp

GIỚI THIỆU TÁC GIẢ: Lương Văn Điệp

Ngề nghiệp: Giáo viên Toán - Tin. Trường THCS Phương Tú, Ứng Hòa, Hà Nội.
Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x