Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

A. Lý thuyết

1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

• Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cạnh – góc – cạnh).

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

• Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

• Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền, cạnh góc vuông

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp ánToán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

B. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A?

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông ADB và ADC có

AD chung

AB = AC (gt)

Nên ΔADB = ΔADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra ∠BAD = ∠CAD (góc tương ứng bằng nhau)

Do đó AD là tia phân giác của góc A.

Vậy AD là tia phân giác của góc A.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Xét hai tam giác AHB và AKC có:

AB = AC (gt)

Trắc nghiệm: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Nên ΔAHB = ΔAKC (cạnh huyền – cạnh góc nhọn)

Suy ra AH = AK (cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông AHI và AKI ta có:

AI là cạnh chung

AH = AK

Nên ΔAHI = ΔAKI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

⇒ ∠A1 = ∠A2 (góc tương ứng bằng nhau)

Do đó AI là tia phân giác góc A

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Lương Văn Điệp

GIỚI THIỆU TÁC GIẢ: Lương Văn Điệp

Ngề nghiệp: Giáo viên Toán - Tin. Trường THCS Phương Tú, Ứng Hòa, Hà Nội.
Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x