Bài 8: Quy tắc dấu ngoặc

A. Lý thuyết

1. Quy tắc dấu ngoặc

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Ví dụ: Tính nhanh 324 + [112 – (112 + 324)]

Ta có: 324 + [112 – (112 + 324)] = 324 + [112 – 112 – 324] = 324 – 324 = 0

2. Tổng đại số

Tổng đại số là một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên

Trong một tổng đại số, ta có thể:

• Thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.

Ví dụ:

97 – 150 – 47 = 97 – 47 – 150 = 50 – 150 = -100

• Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu “–” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

Ví dụ:

284 – 75 – 25 = 284 – (75 + 25) = 284 – 100 = 184

Chú ý: Nếu không sợ nhầm lẫn, ta có thể nói gọn tổng đại số là tổng.

B. Bài tập

Câu 1: Tính tổng (tính nhanh):

a) A = (5672 – 97) – 5672

b) B = (-124) + (36 + 124 – 99) – (136 – 1)

c) C = {115 + [32 – (132 – 5)]} + (-25) + (-25)

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: A = (5672 – 97) – 5672

A = 5672 – 97 – 5672

A = (5672 – 5672) – 97

A = 0 – 97 = -97

b) Ta có: B = (-124) + (36 + 124 – 99) – (136 – 1)

B = -124 + 36 + 124 – 99 – 136 + 1

B = (-124 + 124) + (36 – 136) – 99 + 1

B = 0 + (-100) – 98

B = -(100 + 98) = -198

c) Ta có: C = {115 + [32 – (132 – 5)]} + (-25) + (-25)

C = {115 + 32 – 132 + 5} + [-(25 + 25)]

C = 120 – 100 + (-50)

C = 20 + (-50)

C = -(-20 + 50) = -(50 – 20) = -30

Câu 2: Chứng minh rằng

(a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c) = -(a + b – c)

Hướng dẫn giải:

Ta có: (a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c)

= a – b – b – c + c – a – a + b + c

= (a – a – a) + (-b – b + b) + (-c + c + c)

= -a + (-b) + c

= -(a + b – c) (đpcm)