Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các tài liệu trên Blog Lương Điệp, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "luongdiep". (Ví dụ: giáo án toán 6 luongdiep). Tìm kiếm ngay
4140 lượt xem

Bài 1: Căn bậc hai

I. CĂN BẬC HAI

1. Khái niệm

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a

2. Tính chất

– Số âm không có căn bậc hai

– Số 0 có đúng một căn bậc hai đó chính là số 0, ta viết √0 = 0

– Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau; số dương ký hiệu là √a, số âm ký hiệu là -√a

3. Ví dụ cụ thể

– Số 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5.

– Số 7 có hai căn bậc hai là √7 và -√7

– Số -1 không có căn bậc hai.

II. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

1. Định nghĩa

– Với số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a.

– Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

– Ta viết x = √a Lý thuyết: Căn bậc hai - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

– Ví dụ:

Căn bậc hai số học của 4 là √4 (= 2).

Căn bậc hai số học của 5 là √5 (≈ = 2,236067977…)

Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau đây:

Giải:

+ Ta có: √121 = 11 vì 11 > 0 và 112 = 121

+ Ta có: √144 = 12 vì 12 > 0 và 122 = 144

+ Ta có: √361 = 19 vì 19 > 0 và 192 = 361

+ Ta có: √400 = 20 vì 20 > 0 và 202 = 400

2. Phép khai phương

– Phép khai phương là phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm (gọi tắt là khai phương).

– Khi biết một căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó.

– Ví dụ:

Căn bậc hai số học của 49 là 7 nên 49 có hai căn bậc hai là 7 và -7.

Căn bậc hai số học cuả 100 là 10 nên 100 có hai căn bậc hai là 10 và -10

Căn bậc hai số học của 144 là 12 nên 144 có hai căn bậc hai là 12 và -12

3. Một số kết quả cần nhớ

– Với a ≥ 0 thì a = (√a)2.

– Với a ≥ 0, nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x = √a.

– Với a ≥ 0 và x2 = a thì x = ±√a.

III. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC.

1. Định lý

Với hai số a và b không âm, ta có: a > b ⇔ √a > √b

2. Ví dụ cụ thể: So sánh

– 1 với √2.

Hướng dẫn:

Ta có 1 < 2 ⇒ √1 < √2 ⇒ 1 < √2.

– 3 với √7.

Hướng dẫn:

Ta có 9 > 7 ⇒ √9 > √7 ⇒ 3 > √7.

Ví dụ 1: So sánh:

a) 2 và √3              b) 7 và √51

Giải:

a) Ta có: 2 = √4 mà 4 > 3 nên √4 > √3 tức 2 > √3

b) Ta có: 7 = √49 mà 49 < 51 nên √49 < √51 tức 7 < √49

 

0 0 votes
Đánh giá bài viết

Thông báo: Blog Lương Điệp (luongdiep.com) là nơi chia sẻ Template Powerpoint; Trò chơi Powerpoint; Tài liệu Giáo dục; Bài giảng điện tử; Giáo án điện tử; Đề thi: học tập trực tuyến, ... miễn phí, phi lợi nhuận.

Nếu bạn sở hữu file do bản quyền thuộc về bạn, hãy liên hệ ngay với chúng tôi để chúng tôi tháo gỡ theo yêu cầu. Xin cám ơn!

Bài viết mới cập nhật:

Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Góp ý
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x