Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

1. Phương pháp

Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B≠0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:

A = B.Q + R, với R=0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B.

Nếu R=0, ta được phép chia hết.

Nếu R≠0, ta được phép chia có dư.

Ví dụ: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a, ( x3 – 7x + 3 – x2 ) : ( x – 3 ).

b, ( 5x3 + 7 – 3x2 ) : ( x2 + 1 ).

Hướng dẫn:

a) Ta có:

Lý thuyết: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Khi đó ta có: ( x3 – 7x + 3 – x2 ) = ( x – 3 ).( x2 + 2x – 1 )

b) Ta có

Lý thuyết: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Khi đó ta có ( 5x3 + 7 – 3x2 ) = ( x2 + 1 )( 5x – 3 ) – 5x + 10.

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Lương Văn Điệp

GIỚI THIỆU TÁC GIẢ: Lương Văn Điệp

Ngề nghiệp: Giáo viên Toán - Tin. Trường THCS Phương Tú, Ứng Hòa, Hà Nội.
Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x