Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các tài liệu trên Blog Lương Điệp, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "luongdiep". (Ví dụ: giáo án toán 6 luongdiep). Tìm kiếm ngay
2646 lượt xem

Bài 3: Bất phương trình một ẩn

A. Lý thuyết

1. Bất phương trình một ẩn

Bất phương trình ẩn x là hệ thức A( x ) > B( x ) hoặc A( x ) < B( x ) hoặc A( x ) ≥ B( x ) hoặc A( x ) ≤ B( x ).

Trong đó: A( x ) gọi là vế trái; B( x ) gọi là vế phải.

Nghiệm của bất phương trình là giá tri của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Ví dụ:

Các phương trình một ẩn như: x – 1 < 2x – 3; (x + 1)/2 > – 3; 2( x – 1 ) ≤ 1 – 3x; 1 – x ≥ 2; …

2. Tập nghiệm của bất phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.

Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.

Ví dụ 1: Tập nghiệm của bất phương trình x > 2 là tập hợp các số lớn hơn 2, tức là tập hợp { x| x > 2 }.

Để dễ hình dung, ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ sau:

Lý thuyết: Bất phương trình một ẩn | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ví dụ 2: Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 7 là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 7, tức là tập hợp { x| x ≤ 7 } .

Để dễ hình dung, ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ sau:

Lý thuyết: Bất phương trình một ẩn | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

3. Bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.

Kí hiệu là “⇔”.

Ví dụ: Bất phương trình x > 3 và bất phương trình 6 < 2x có cùng tập nghiệm là { x| x > 3 }.

B.Bài tập

Bài 1: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số

Bài tập: Bất phương trình một ẩn | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Bất phương trình một ẩn | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hướng dẫn:

a) Ta có:Bài tập: Bất phương trình một ẩn | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇔ 3x – 1 > 8

⇔ 3x > 9 ⇔ x > 3

Vậy x > 3 là nghiệm của bất phương trình.

Ta biểu diễn tập nghiệm trên trục số như sau:

Bài tập: Bất phương trình một ẩn | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

b) Ta có:Bài tập: Bất phương trình một ẩn | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇔ 6 – 4x < 5

⇔ 4x > 1 ⇔ x > 1/4

Vậy x > 1/4 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Ta biểu diễn tập nghiệm trên trục số như sau:

Bài tập: Bất phương trình một ẩn | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

a) 3x – 5 < 4

b) 3 – 4x ≥ 19

Hướng dẫn:

a) Ta có: 3x – 5 < 4 ⇔ 3x < 9 ⇔ x < 3

Vậy x < 3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Ta có: 3 – 4x ≥ 19 ⇔ 3 – 19 ≥ 4x ⇔ – 16 ≥ 4x ⇔ x ≤ – 4

Vậy x ≤ – 4 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

 

 

0 0 votes
Đánh giá bài viết

Thông báo: Blog Lương Điệp (luongdiep.com) là nơi chia sẻ Template Powerpoint; Trò chơi Powerpoint; Tài liệu Giáo dục; Bài giảng điện tử; Giáo án điện tử; Đề thi: học tập trực tuyến, ... miễn phí, phi lợi nhuận.

Nếu bạn sở hữu file do bản quyền thuộc về bạn, hãy liên hệ ngay với chúng tôi để chúng tôi tháo gỡ theo yêu cầu. Xin cám ơn!

Bài viết mới cập nhật:

Theo dõi
Thông báo về
guest
0 Góp ý
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x